Den eksponentielt vektede flytende gjennomsnittet (EWMA) er en statistikk for overvåking av prosessen som gjennomsnittlig dataene på en måte som gir mindre og mindre vekt på data etter hvert som de blir fjernet i tide. Sammenligning av Shewhart kontroll diagram og EWMA kontroll diagram teknikker For Shewhart diagram kontroll teknikken, avgjørelsen om tilstanden av kontroll av prosessen når som helst, (t), er bare avhengig av den nyeste måling fra prosessen og, selvfølgelig, graden av sannhet av estimatene av kontrollgrensene fra historiske data. For EWMA-kontrollteknikken er avgjørelsen avhengig av EWMA-statistikken, som er et eksponentielt vektet gjennomsnitt av alle tidligere data, inkludert den siste måling. Ved valg av vektningsfaktor (lambda) kan EWMA-kontrollprosedyren gjøres følsom for en liten eller gradvis drift i prosessen, mens Shewhart-kontrollprosedyren kun kan reagere når det siste datapunktet ligger utenfor en kontrollgrense. Definisjon av EWMA Statistikken som beregnes er: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1, 2, ldots ,, n. hvor (mbox 0) er middelverdien av historiske data (mål) (Yt) er observasjonen til tiden (t) (n) er antall observasjoner som skal overvåkes inkludert (mbox 0) (0 Tolkning av EWMA kontrollkort Den røde punktene er de rå dataene som den kippede linjen er EWMA-statistikken over tid. Tabellen forteller oss at prosessen er i kontroll fordi alle (mbox t) ligger mellom kontrollgrensene. Det ser imidlertid ut til å være en trend oppover for de siste 5 periodene. Slik beregner du veidede bevegelige gjennomsnitt i Excel ved hjelp av eksponentiell utjevning Excel-dataanalyse for dummier, 2. utgave Eksponensiell utjevning i Excel beregner det bevegelige gjennomsnittet. Eksponentiell utjevning veier imidlertid verdiene som er inkludert i de bevegelige gjennomsnittlige beregningene, slik at nyere verdier har større effekt på gjennomsnittlig beregning og gamle verdier har mindre effekt. Denne vektingen oppnås gjennom en utjevningskonstant. For å illustrere hvordan verktøyet for eksponensiell utjevning fungerer, antar at du igjen ser ut ng ved gjennomsnittlig daglig temperaturinformasjon. For å beregne vektede glidende gjennomsnitt ved hjelp av eksponensiell utjevning, gjør du følgende: For å beregne et eksponentielt glatt glidende gjennomsnitt, klikker du først på knappen Data Tab8217s Data Analysis. Når Excel viser dialogboksen Dataanalyse, velger du Eksponensiell utjevning fra listen og klikker deretter OK. Excel viser dialogboksen Eksponensiell utjevning. Identifiser dataene. For å identifisere dataene du vil beregne et eksponentielt glatt glidende gjennomsnitt for, klikker du i tekstfeltet Inngangsområde. Deretter identifiserer du innspillingsområdet, enten ved å skrive inn et regnearkområdeadresse eller ved å velge regnearkområdet. Hvis inntastingsområdet ditt inneholder en tekstetikett for å identifisere eller beskrive dataene dine, velger du avmerkingsboksen Merker. Gi utjevningskonstanten. Skriv inn utjevningens konstante verdi i tekstfeltet Damping Factor. Excel-hjelpefilen antyder at du bruker en utjevningskonstant på mellom 0,2 og 0,3. Formentlig, men hvis du bruker dette verktøyet, har du egne ideer om hva riktig utjevningskonstant er. (Hvis you8217re clueless om utjevningskonstanten, bør du kanskje ikke bruke dette verktøyet.) Fortell Excel hvor du skal plassere eksponentielt glattede, glidende gjennomsnittlige data. Bruk tekstboksen Utgangsområde for å identifisere arbeidsarkområdet som du vil plassere de bevegelige gjennomsnittsdataene i. I eksempelbordseksempelet plasserer du for eksempel de bevegelige gjennomsnittsdataene i regnearkområdet B2: B10. (Valgfritt) Tegn på eksponensielt glattede data. For å kartlegge eksponensielt jevndata, merk av i avkrysningsboksen Kartutgang. (Valgfritt) Angi at du vil at standard feilinformasjon skal beregnes. Hvis du vil beregne standardfeil, merker du av for Standard feil. Excel plasserer standardfeilverdier ved siden av eksponentielt glattede glidende gjennomsnittsverdier. Når du er ferdig med å spesifisere hvilken flyttende gjennomsnittlig informasjon du vil beregne og hvor du vil plassere den, klikker du OK. Excel beregner glidende gjennomsnittlig informasjon. Veidende bevegelige gjennomsnitt: Grunnleggende I løpet av årene har teknikere funnet to problemer med det enkle glidende gjennomsnittet. Det første problemet ligger i tidsrammen for det bevegelige gjennomsnittet (MA). De fleste tekniske analytikere tror at prisaksjonen. Åpne eller avsluttende aksjekurs, er ikke nok til å avhenge av riktig forutsi kjøp eller salg av signaler fra MAs crossover-handlingen. For å løse dette problemet, tilordner analytikere nå mer vekt til de nyeste prisdataene ved å bruke det eksponensielt glattede glidende gjennomsnittet (EMA). (Lær mer om å utforske det eksponentielt veide flytende gjennomsnitt.) Et eksempel For eksempel, ved hjelp av en 10-dagers MA, ville en analytiker ta sluttprisen på den tiende dagen og multiplisere dette nummeret med 10, den niende dagen med ni, den åttende dag med åtte og så videre til den første av MA. Når summen er blitt bestemt, vil analytikeren da dele tallet ved tilsetning av multiplikatorene. Hvis du legger til multiplikatorene i 10-dagers MA-eksemplet, er tallet 55. Denne indikatoren er kjent som det lineært vektede glidende gjennomsnittet. (For beslektet lesing, sjekk ut enkle bevegelige gjennomsnitt, gjør trender stående ut.) Mange teknikere er fast troende på det eksponensielt glattede glidende gjennomsnittet (EMA). Denne indikatoren har blitt forklart på så mange forskjellige måter at det forveksler både studenter og investorer. Kanskje den beste forklaringen kommer fra John J. Murphys tekniske analyse av finansmarkedene, (publisert av New York Institute of Finance, 1999): Det eksponentielt glattede glidende gjennomsnittet adresserer begge problemene forbundet med det enkle glidende gjennomsnittet. For det første tilordner det eksponentielt glatte gjennomsnittet en større vekt til nyere data. Derfor er det et vektet glidende gjennomsnitt. Men mens den tilordner mindre betydning for tidligere prisdata, inkluderer den i beregningen alle dataene i instrumentets levetid. I tillegg er brukeren i stand til å justere vektingen for å gi større eller mindre vekt til den siste dagsprisen, som legges til en prosentandel av verdien for tidligere dager. Summen av begge prosentverdiene legger til 100. For eksempel kan den siste dagens pris tildeles en vekt på 10 (.10), som legges til den forrige dagens vekt på 90 (.90). Dette gir den siste dagen 10 av totalvekten. Dette ville være tilsvarer et 20-dagers gjennomsnitt, ved å gi den siste dagens pris en mindre verdi på 5 (.05). Figur 1: Eksponentielt glatt flyttende gjennomsnitt Ovennevnte diagram viser Nasdaq Composite Index fra den første uken i august 2000 til 1. juni 2001. Som du tydeligvis kan se, er EMA, som i dette tilfellet bruker sluttprisdataene over en 9-dagers periode, har bestemte salgssignaler den 8. september (merket med en svart nedpilt). Dette var dagen da indeksen brøt under 4000-nivået. Den andre svarte pilen viser et annet nedre ben som teknikerne faktisk forventer. Nasdaq kunne ikke generere nok volum og interesse fra detaljhandlerne til å bryte 3000 mark. Derefter dør du ned igjen til bunnen ut på 1619.58 på 4. april. Opptrenden av 12. april er markert med en pil. Her stengte indeksen på 1961,46, og teknikere begynte å se institusjonelle fondforvaltere begynner å hente opp gode kjøp som Cisco, Microsoft og noen av energirelaterte problemstillinger. (Les våre relaterte artikler: Flytte gjennomsnittlige konvolutter: Raffinere et populært handelsverktøy og flytte gjennomsnittlig avvisning.) Beta er et mål for volatiliteten eller systematisk risiko for en sikkerhet eller en portefølje i forhold til markedet som helhet. En type skatt belastet kapitalgevinster pådratt av enkeltpersoner og selskaper. Kapitalgevinst er fortjenesten som en investor. En ordre om å kjøpe en sikkerhet til eller under en spesifisert pris. En kjøpsgrenseordre tillater handelsmenn og investorer å spesifisere. En IRS-regelen (Internal Revenue Service) som tillater straffefri uttak fra en IRA-konto. Regelen krever det. Det første salg av aksjer av et privat selskap til publikum. IPO er ofte utstedt av mindre, yngre selskaper som søker. Gjeldsgrad er gjeldsraten som brukes til å måle selskapets økonomiske innflytelse eller en gjeldsgrad som brukes til å måle en person. Eksplosjon Den eksponentielt vektede Flytende Gjennomsnittlig volatilitet er det vanligste risikobilledet, men det kommer i flere smaker. I en tidligere artikkel viste vi hvordan du kan beregne enkel historisk volatilitet. (For å lese denne artikkelen, se Bruke volatilitet for å måle fremtidig risiko.) Vi brukte Googles faktiske aksjekursdata for å beregne den daglige volatiliteten basert på 30 dagers lagerdata. I denne artikkelen vil vi forbedre den enkle volatiliteten og diskutere eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt (EWMA). Historisk Vs. Implisitt volatilitet Først kan vi sette denne metriske inn i litt perspektiv. Det er to brede tilnærminger: historisk og underforstått (eller implisitt) volatilitet. Den historiske tilnærmingen antar at fortid er prolog, vi måler historie i håp om at det er forutsigbart. Implisitt volatilitet, derimot, ignorerer historien den løser for volatiliteten underforstått av markedsprisene. Det håper at markedet vet best, og at markedsprisen inneholder, selv om det implisitt er, et konsensusoverslag over volatiliteten. Hvis du fokuserer på bare de tre historiske tilnærmingene (til venstre over), har de to trinn til felles: Beregn serien av periodisk avkastning Bruk en vektingsplan Først må vi beregne periodisk avkastning. Det er vanligvis en serie av daglige avkastninger der hver retur er uttrykt i kontinuerlig sammensatte vilkår. For hver dag tar vi den naturlige loggen av forholdet mellom aksjekursene (det vil si prisen i dag fordelt på pris i går, og så videre). Dette gir en rekke daglige avkastninger, fra deg til deg i-m. avhengig av hvor mange dager (m dager) vi måler. Det får oss til det andre trinnet: Det er her de tre tilnærmingene er forskjellige. I den forrige artikkelen (Bruke volatilitet for å måle fremtidig risiko) viste vi at det med noen akseptable forenklinger er den enkle variansen gjennomsnittet av kvadreret retur: Legg merke til at dette beløper hver periodisk avkastning, og deler deretter den totale av antall dager eller observasjoner (m). Så, det er egentlig bare et gjennomsnitt av den kvadratiske periodiske avkastningen. Sett på en annen måte, hver kvadret retur blir gitt like vekt. Så hvis alfa (a) er en vektningsfaktor (spesifikt en 1m), ser en enkel varians slik ut: EWMA forbedrer seg på enkel variasjon Svakheten i denne tilnærmingen er at alle avkastningene tjener samme vekt. Yesterdays (veldig nylig) avkastning har ingen større innflytelse på variansen enn de siste månedene tilbake. Dette problemet er løst ved å bruke det eksponentielt vektede glidende gjennomsnittet (EWMA), der nyere avkastning har større vekt på variansen. Det eksponentielt vektede glidende gjennomsnittet (EWMA) introduserer lambda. som kalles utjevningsparameteren. Lambda må være mindre enn en. Under denne betingelsen, i stedet for likevekter, vektlegges hver kvadret retur med en multiplikator på følgende måte: Risikostyringsfirmaet RiskMetrics TM har for eksempel en tendens til å bruke en lambda på 0,94 eller 94. I dette tilfellet er den første ( siste) kvadratiske periodiske avkastningen er vektet av (1-0.94) (.94) 0 6. Den neste kvadrerade retur er bare et lambda-flertall av den tidligere vekten i dette tilfellet 6 multiplisert med 94 5,64. Og den tredje forrige dagens vekt er lik (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Det er betydningen av eksponensiell i EWMA: hver vekt er en konstant multiplikator (dvs. lambda, som må være mindre enn en) av den tidligere dagens vekt. Dette sikrer en variasjon som er vektet eller forspent mot nyere data. (For å lære mer, sjekk ut Excel-regnearket for Googles volatilitet.) Forskjellen mellom bare volatilitet og EWMA for Google er vist nedenfor. Enkel volatilitet veier effektivt hver periodisk avkastning med 0,196 som vist i kolonne O (vi hadde to års daglig aksjekursdata. Det er 509 daglige avkastninger og 1509 0,196). Men merk at kolonne P tildeler en vekt på 6, deretter 5,64, deretter 5,3 og så videre. Det er den eneste forskjellen mellom enkel varians og EWMA. Husk: Etter at vi summerer hele serien (i kolonne Q) har vi variansen, som er kvadratet av standardavviket. Hvis vi vil ha volatilitet, må vi huske å ta kvadratroten av den variansen. Hva er forskjellen i den daglige volatiliteten mellom variansen og EWMA i Googles tilfelle. Det er signifikant: Den enkle variansen ga oss en daglig volatilitet på 2,4, men EWMA ga en daglig volatilitet på bare 1,4 (se regnearket for detaljer). Tilsynelatende avviklet Googles volatilitet mer nylig, derfor kan en enkel varianse være kunstig høy. Dagens variasjon er en funksjon av Pior Days Variance Du vil legge merke til at vi trengte å beregne en lang rekke eksponentielt avtagende vekter. Vi vil ikke gjøre matematikken her, men en av EWMAs beste egenskaper er at hele serien reduserer til en rekursiv formel: Rekursiv betyr at dagens variansreferanser (dvs. er en funksjon av tidligere dager varians). Du kan også finne denne formelen i regnearket, og det gir nøyaktig samme resultat som longhandberegningen. Det står: Dagens varians (under EWMA) er lik ydersidens varians (veid av lambda) pluss yderdagskvadret retur (veid av en minus lambda). Legg merke til hvordan vi bare legger til to begreper sammen: Yesterdays weighted variance og yesterdays weighted, squared return. Likevel er lambda vår utjevningsparameter. En høyere lambda (for eksempel som RiskMetrics 94) indikerer tregere forfall i serien - relativt sett vil vi ha flere datapunkter i serien, og de kommer til å falle av sakte. På den annen side, hvis vi reduserer lambda, indikerer vi høyere forfall: vikene faller av raskere, og som et direkte resultat av det raske forfallet blir færre datapunkter benyttet. (I regnearket er lambda en inngang, slik at du kan eksperimentere med følsomheten). Sammendrag Volatilitet er den øyeblikkelige standardavviket for en aksje og den vanligste risikometrisk. Det er også kvadratroten av variansen. Vi kan måle variansen historisk eller implisitt (implisitt volatilitet). Når man måler historisk, er den enkleste metoden enkel varians. Men svakheten med enkel varians er alle returene får samme vekt. Så vi står overfor en klassisk avvei: vi vil alltid ha mer data, men jo flere data vi har jo mer vår beregning er fortynnet av fjernt (mindre relevant) data. Det eksponentielt vektede glidende gjennomsnittet (EWMA) forbedres på enkel varians ved å tildele vekt til periodisk retur. Ved å gjøre dette kan vi begge bruke en stor utvalgsstørrelse, men gi også større vekt til nyere avkastninger. (For å se en filmopplæring om dette emnet, besøk Bionic Turtle.) Beta er et mål for volatiliteten eller systematisk risiko for en sikkerhet eller en portefølje i forhold til markedet som helhet. En type skatt belastet kapitalgevinster pådratt av enkeltpersoner og selskaper. Kapitalgevinst er fortjenesten som en investor. En ordre om å kjøpe en sikkerhet til eller under en spesifisert pris. En kjøpsgrenseordre tillater handelsmenn og investorer å spesifisere. En IRS-regelen (Internal Revenue Service) som tillater straffefri uttak fra en IRA-konto. Regelen krever det. Det første salg av aksjer av et privat selskap til publikum. IPO er ofte utstedt av mindre, yngre selskaper som søker. Gjeldsgrad er gjeldsgrad som brukes til å måle selskapets økonomiske innflytelse eller en gjeldsgrad som brukes til å måle en person.
No comments:
Post a Comment